Я — математик
«Я — математик: дальнейшая жизнь вундеркинда» (англ. I am a Mathematician: The Later Life of a Prodigy) — автобиография Норберта Винера 1956 года, продолжение книги «Бывший вундеркинд».
Цитаты
правитьМне кажется, что наше интеллигентное общество плохо представляет себе, какие обязательства налагает на человека занятие наукой и в какой обстановке протекает жизнь учёного… — предисловие, 22 февраля 1955 | |
I have felt that the scientist, his mode of life, and the demands on him are not sufficiently known to the larger intellectual public… |
С течением времени Национальная академия наук из важного правительственного органа превратилась во второстепенную канцелярию, где интересовались главным образом выбором новых членов. Бесконечные интриги, которыми здесь все с увлечением занимались, вызывали у меня чувство глубокого отвращения; само здание Государственной академии казалось мне символом напыщенной претенциозности в науке и невольно ассоциировалось с учёными, носящими безупречные сюртуки и полосатые брюки. — 9. Предвестники катастрофы (Voices Prophesying War). 1933—1935 | |
In the course of the years the National Academy of Sciences governmental importance had gradually given way to the secondary function of naming those American scientists who might be considered to have arrived. There has always been a great deal of internal politics about science, and this has been distasteful to me. The building of the National Academy was for me a fit symbol of smug pretentiousness, of scholarship in shapely frock coat and striped trousers. |
Любопытно, какой глубокий отпечаток накладывает на людей образование, полученное в чужой стране. У одной китаянки, учившейся в Париже, была такая типично французская походка, что её можно было узнать за два квартала. Другой маленький, крайне самоуверенный профессор, получивший образование в Германии, внешне только какими-то мелочами отличался от законченного нациста. Многие из профессоров, побывавших в Соединённых Штатах, казались такими же американцами, как мои коллеги на родине… — 10. Китай. Путешествие вокруг света (China and Around the World) | |
It was interesting to see how this foreign training had reacted on the members of the faculty. There was a Chinese lady who had studied in Paris and whose walk looked French even at the distance of a couple of blocks. There was an assertive little German-trained professor—nothing but minor details of complexion distinguished his appearance from that of the perfect Nazi. Many of the professors were as American as my colleagues at home… |
Я убеждён, что с помощью создания искусственных органов можно достигнуть хороших результатов, если только отдавать себе отчёт в том, что потеря ампутированного — это потеря столь же нервного, как и двигательного характера и что недостающая ему часть информации, доступная всем нормальным людям, ставит его в условия, которые сравнимы скорее с атаксией, чем с параличом, ибо атаксия — заболевание, состоящее в потере побудительных импульсов, — не отнимает у человека в принципе возможности двигаться, но мешает ему двигаться целенаправленно, лишая его способности осознавать свои движения. | |
I have believed that much could be done with artificial limbs by realizing that the deprivation of the amputee is quite as much sensory as motor, and that the amputee’s loss of part of the information which is available to the normal person leaves him to assume a condition which parallels not merely paralysis but ataxia. Ataxia, which is a loss of steering impulses, does not prevent a person from moving, but prevents him from moving in a purposive way, by depriving him of an awareness of his own motions. |
В толще населения Индии скрыт неисчерпаемый источник неквалифицированной рабочей силы, пригодной лишь для малопроизводительного труда; это создаёт чрезвычайно благоприятные условия для опустошительной пролетаризации, которая сопровождается здесь ещё более страшными бедствиями, чем в Англии в период промышленной революции. Вот почему я сомневаюсь, что Индия возьмёт за образец западный путь индустриализации, рассчитанный в основном на массовый фабричный труд. Это один из самых быстрых путей, и он дал бы Индии возможность использовать своё несомненное преимущество, заключающееся в огромном количестве населения. Но я не думаю, что за эти достижения стоит платить человеческими страданиями. Как ни жалок, как ни голоден индийский крестьянин, промышленный город сделает его ещё более жалким; он лишит его даже того ничтожного минимума жизненных благ, который при всей бедности обеспечивает крестьянину деревня. Неограниченный рост заводов и фабрик, характерный для девятнадцатого века, уже превратил пригороды больших городов в места, где отвратительным образом сочетаются индийский голод и безысходная тоска Манчестера. | |
At the bottom of the population there is an unlimited supply of unskilled and not too efficient labor, which makes a country very susceptible to a devastating proletarianization of even worse character than that which took place in England under the early days of the industrial revolution. |
1. Первые шаги на математическом поприще
править- My Start as a Mathematician
Необычно усложнённый курс обучения, который я проходил дома, естественно, превращал меня в отшельника и развивал то наивное отношение ко всем вопросам, не связанным с наукой, которое невольно вызывало у окружающих чувство раздражения и антипатии. Я проводил немало времени с детьми, но никогда не пользовался особым расположением товарищей. <…> | |
The arduous course of training to which I was put tended to isolate me from the world and to give me a certain aggressive, unlovable naïveté. I played a good deal with other boys, but I was not greatly welcomed by them. <…> |
Самую сильную сторону отца составляли не столько его исключительные умственные способности, сколько удивительная готовность совершенствовать свои знания ценой непрерывного упорного труда. На моих глазах он довёл себя до полного изнеможения, переведя с русского языка на английский двадцатичётырехтомное собрание сочинений Толстого за два года, — труд, воистину достойный Геркулеса! Естественно, что от меня он ожидал того же, на что был способен сам. Поэтому с тех пор, как я вышел из младенческого возраста, я не помню такого времени, когда бы я мог жить спокойно, радуясь достигнутым успехам. | |
My father’s independence had been reflected in both my nature and my habits. His power did not consist merely in a high level of intellectual ability but in a willingness to supplement this ability by hard and unceasing work. I had seen my father bring himself to a breakdown by the herculean task of translating twenty-four volumes of Tolstoy in two years. What Father expected of himself he expected of me as well, and from childhood on I have known no period when I was content to rest on past accomplishments. |
Я обратился к Харди и обнаружил, что он идеальный учитель и учёный, которого каждый молодой честолюбивый математик смело мог избрать образцом для подражания. | |
Hardy, to whom I turned, was an ideal mentor and model for an ambitious young mathematician. |
Эдмунда Ландау <…> воспитывали в обстановке изысканной роскоши, и он с раннего возраста привык пользоваться всеми благами жизни, которые можно получить за деньги. Этот миниатюрный человек с совершенно недисциплинированным умом и внешностью херувима — маленькие стоящие торчком усики не нарушали общего впечатления — всегда казался чуточку не на месте в этом грубом мире. Если кто-нибудь спрашивал, как отыскать в Геттингене его дом, он совершенно спокойно говорил: «Нет ничего проще. Это самый красивый дом в городе». | |
Edmund Landau <…> had been brought up with every luxury which his wealthy parents were able to provide. A small, cherubic figure with a bristling little mustache and a completely undisciplined conceit, he always seemed a bit out of place in the real world. When people asked where to find his house in Gottingen he would say quite naively, “You will have no difficulty in finding it. It is the finest house in the town.” |
Спокойный, похожий на крестьянина, <…> Давид Гильберт отличался неподдельной скромностью, хотя хорошо сознавал свои силы. Про сына, не обладавшего выдающимися математическими способностями, он обычно говорил: «Математические способности сын унаследовал от матери, всё остальное — от меня». | |
David Hilbert <…> was conscious of his strength but genuinely modest. He used to say about his son, who certainly lacked the powers of his father, “He has his mathematical ability from his mother, everything else from me.” |
Воспитанные с детства в убеждении, что затянувшееся викторианское благополучие является естественным состоянием человечества, мы верили, что в результате медленной, но неизбежной эволюции постепенно создадутся ещё более благоприятные условия существования. Даже сейчас, сорок лет спустя, нам трудно воспринимать ту длинную цепь катастроф, через которые мы прошли, как нормальную жизнь. Мне кажется, что у каждого из нас время от времени появляется тайная мечта проснуться в одно прекрасное утро и снова вернуться к размеренной, спокойной жизни начала столетия. | |
We had been brought up to consider the long Victorian peace as normal, and we had hoped for a 26 1 My Start as a Mathematician continued and slow evolution towards better conditions. Not even now, forty years after, have we really been able to accept the prolonged succession of catastrophes about us as normal. I am afraid that we all have from time to time a sneaking hope that we shall wake and find ourselves again in the dull, mild days of the beginning of the century. |
… после окончания войны, по мере того как возобновлялась нормальная жизнь, вакансий появлялось всё больше и больше; МТИ нуждался в огромном количестве людей для выполнения текущей преподавательской работы, но только для такой работы. В то время администрация института предъявляла к кафедре математики одно-единственное требование — обеспечить регулярное чтение лекций. Всё, что выходило за пределы повседневной рутины, не встречало никакой поддержки. | |
… jobs were plentiful with the resumption of normal life after the war. M.I.T. needed a large number of men for routine teaching. As far as the higher administration of M.I.T. was concerned at the time, routine teaching and nothing but routine teaching was the function of the mathematics department. |
… убеждение, что природа, в широком смысле этого слова, может и должна служить не только источником задач, решаемых в моих математических исследованиях, но и подсказывать аппарат, пригодный для их решения. — вероятно, неоригинально | |
… aware that it was within nature itself that I must seek the language and the problems of my mathematical investigations. |
- The International Mathematical Congress of 1920 at Strasbourg
… великая немецкая наука всё больше и больше превращалась в покорную служанку государственной машины. Реальные успехи, которых добилась немецкая империя в результате франко-прусской войны, расплодили множество честолюбцев и любителей лёгкой наживы. Изменился дух и в университетах. Я должен признать, что там было немало учёных, которые благосклонно относились к новым идеям, независимо от источника их происхождения. Но, несмотря на это, с годами немецкие учёные стали замкнутой кастой, куда чужаку пути были заказаны. Особенно остро этот вопрос стоял в филологии и лингвистике, т. е. в тех областях, в которых объективная оценка работ вообще довольно трудна, а иногда и просто невозможна. | |
… the great German intellectual tradition had come to be subservient to a group of vested interests in learning. The really great advances of the German Empire after the Franco-Prussian War had brought with them a not inconsiderable degree of the spirit of the climber and the worshiper of material success. I must admit there were many men in the German universities who were willing to accept new ideas from any source whatever. For all this, as the years went on, the entry to the inner circles of German intellectual life became more and more difficult for the outsider to achieve. This was particularly true in fields like philology and linguistics, in which a definite decision as to the merit of new work is difficult or impossible. |
Мой отец <…> любил Америку как человек, который сам нашёл и открыл эту страну, а такая любовь очень далека от чувства, которое испытываешь к чему-то настолько близкому, что оно уже неотделимо от тебя самого. | |
My father <…> loved America, that is, as if it had been his personal discovery, rather than a background so close to him that he could take it for granted. |
Профессора английских университетов считают дурным тоном походить на профессиональных учёных. Они держат себя как любители и делают вид, что трудная и кропотливая научно-исследовательская работа их не занимает. Все, конечно, понимают, что это не более чем поза. <…> В Гарварде отсутствие явного интереса к творческой научной работе — отнюдь не только условность поведения. Истинно гарвардский профессор действительно считает дурным тоном слишком много говорить и слишком много размышлять о науке. Стремление вести себя по-джентльменски требует от него такой затраты энергии, что ни на что другое у него уже просто не хватает сил. | |
At the English universities, it is true, there is a certain gentleman’s pretense that one is an amateur and not too deeply concerned in the hard and grinding work of scholarship. This was generally understood to be a pose. <…> At Harvard, on the other hand, the pose of a lack of interest in creative scholarly work was more than a convention. The typical Harvard man considered it bad taste to talk too much and to think too much about science. The effort of trying to be a gentleman was enough of a strain on his resources. |
Конечно, справедливо, что тенденция придумывать постулаты ради постулирования и писать научные статьи ради их писания получила широкое распространение в современной математике. И всё-таки холодное и суровое посредничество логики подобно холодному и суровому посредничеству мрамора принуждает к определённой внутренней дисциплине всех и в том числе поклонников нового образа свободы, за исключением, быть может, самых пустых и пошлых математиков. | |
It is true of course that the tendency to postulate for the sake of postulating and to write papers for the sake of writingpapers characterizes a considerable amount of the newer mathematics. |
Никаких друзей в Париже у меня не было, французским языком я владел ровно настолько, чтобы кое-как объясниться. <…> Парижские дома казались мне укреплёнными крепостями, выстроившимися сомкнутым строем по обеим сторонам улиц и совершенно неприступными для иностранца. | |
I had no friends in Paris, nor was my French at that time more than barely usable. <…> It seemed to me as if the house doors of a great city were a serried wall of fortifications, impregnable to the foreigner. |
Ни один писатель и ни один художник <…> не может считать, что честно написал свою автобиографию, если он не рассказал о своём творчестве того, что по-настоящему могут оценить только его товарищи по работе, да и то не все, а лишь наиболее квалифицированные из них. | |
The writer or the painter <…> has not completely performed the task of the autobiographer unless at the same time he has managed to express himself concerning those tasks of writing and of painting which can be fully appreciated only by the man who himself has faced them on a high professional level. |
To be free to do anything whatever is to be free to do nothing. |
3. Годы становления. 1920—1925
править- Years of Consolidation
Мне удалось обнаружить, что с помощью процессов броуновского движения или дробового эффекта[1] нетрудно построить процессы с непрерывным спектром; в частности, для этого достаточно подключить генератор тока, подверженного дробовому эффекту, к какому-либо колебательному контуру. Иными словами, я уже тогда начал вводить статистические соображения в теорию процессов с непрерывным спектром и через неё — в теорию связи. С тех пор прошло почти тридцать лет, и в настоящее время теория связи почти вся является статистической; истоки этого, если угодно, можно искать в моей работе того времени. | |
I found that it was possible to generate continuous spectra by means of the Brownian motion or the shot effect and that if a shot-effect generator were allowed to feed into a circuit that could vibrate, the output would be of that continuous character. In other words, I already began to detect a statistical element in the theory of the continuous spectrum and, through that, in communication theory. Now, almost thirty years later, communication theory is thoroughly statistical, and this can be traced directly back to my work of that time. |
Иногда я обсуждал, чем бы мне стоило заняться, с профессором О. Д. Келлогом из Гарвардского университета. Тогда я ещё не знал, как ревниво приберегают многие профессора научные темы для своих аспирантов и как цепко держатся за свой приоритет в решении тех или иных задач. Я привык к более свободной обстановке в Англии и к расточительности отца, который щедро делился своими идеями с каждым, кто выражал желание его выслушать. <…> | |
I used to talk occasionally with Professor O. D. Kellogg of Harvard concerning problems of possible interest on which I might do research. I did not realize at that time how carefully many professors conserve problems for their own graduate students and how sharply they regard proprietary rights in new problems. I had been used to the freer atmosphere of England and to the lavish manner in which my father had scattered the seeds of his ideas before all who would listen. <…> |
… одна из главных причин, побудивших меня заняться математикой, состояла в том, что я очень остро, наверное даже можно сказать болезненно, реагировал на неразрешённые математические проблемы. Со временем ощущение, что я не могу заниматься ничем другим, пока мне не удастся с помощью каких-то, пусть временных, но вполне отчётливых, формулировок добиться ясности в вопросе, над которым я работаю, становилось всё острее и острее. | |
… one of the chief motives driving me to mathematics was the discomfort or even the pain of an unresolved mathematical discord. I became more and more conscious of the need to reduce such a discord to semipermanent and recognizable terms before I could release it and pass on to something else. |
Я живо воспринимал новые идеи, но расставался с ними без сожаления. При всей любви к борьбе я никогда не стремился держать свою работу в тайне, чтобы потом ошеломить ничего не подозревающих коллег достигнутыми результатами. В этом я резко расхожусь с некоторыми из своих старших товарищей. Немногие из них позволяют себе роскошь радоваться научным победам так открыто, как я, но зато многие вполне способны помешать другому заниматься интересующими их вопросами только ради того, чтобы в полную меру насладиться впечатлением, которое производит втайне подготовляемая статья, продуманно представленная учёному миру как раз в тот момент, когда она может произвести наиболее выгодное впечатление. | |
I have always taken in ideas easily and given them out freely, and, although emulation has been a part of my nature, I have not sought to work in the profoundest secrecy and to spring my new results on a world which has not even known that I have been working on them. In this I offer a strong contrast to certain older colleagues, who may have shown less naive joy in the immediate results of their scientific conquests, and I have never tried to steer other investigators away from my own work so that I could be the beneficiary of the surprise effect of a new paper carefully guarded until I could present it with a maximum impact. I have not been more competitive than many of those about me, but I have been less meticulous in presenting the appearance of lacking competitiveness and I have not been careful to mend my fences. |
4. Европейский период моей жизни. Макс Борн и квантовая теория
править- The Period of My Travels Abroad—Max Born and Quantum Theory
… когда я [в 1925 г.] смотрел на <Феликса Клейна>, мне казалось, что я вижу над его головой венец мудреца, а, когда он произносил имя какого-нибудь замечательного математика прошлого, отвлеченное понятие «автор таких-то и таких-то работ» точно по мановению волшебной палочки превращалось в живое человеческое существо. Над самим Клейном время, казалось, больше не было властно — вокруг него всё дышало вечностью. | |
… carried about him an aura of the wisdom of the ages. He spoke with a noble condescension, as if he were a king; and as he spoke the great names of the past ceased to be the mere shadowy authors of papers and became real human beings. There was a timelessness about him which became a man to whom time no longer had a meaning. |
Предложенная Бором теория излучения света атомом водорода была блестящей, но отнюдь не совершенной. Фактически она являлась поразительным гибридом, полученным с помощью прививки некоторых черт квантовой теории, исходящей из представлений о разрывности материи, к теории планетных орбит — типичной классической теории, рассматривающей мир как нечто непрерывное. Из этого неестественного скрещивания и родилась принадлежащая Бору модель атома, успешно объясняющая целый ряд наблюдаемых количественных закономерностей, но теоретически лишённая какого-либо единства. К 1925 году <…> мир начал настойчиво требовать такой квантовой теории, которая объясняла бы все наблюдаемые явления и в то же время была бы единой теорией, а не лоскутным одеялом, состоящим из пёстрых, ничем не связанных и философски противоречивых положений. | |
The theory of radiation which was put forward by Bohr was brilliantly although not perfectly successful. It was a curious hybrid in which features of a discontinuous theory were somewhat unnaturally grafted on to a continuous theory like that of planetary orbits. This quantized mechanics had important numerical successes and rather incomplete theoretical unity. By 1925 <…> the world was clamoring for a theory of quantum effects which would be a unified whole and not a patchwork. |
Нынешняя физика представляет собой ряд отдельных теорий, которые ещё ни одному человеку не удалось убедительно согласовать между собой. Кто-то очень хорошо сказал, что современный физик по понедельникам, средам и пятницам — специалист по квантовой теории, а по вторникам, четвергам и субботам — по теории относительности; в воскресенье он уже совсем не специалист, а просто грешник, истово молящийся богу, чтобы он кого-нибудь вразумил, желательно, конечно, его самого, и помог как-нибудь примирить эти две теории. | |
Physics is at present a mass of partial theories which no man has yet been able to render truly and clearly consistent. It has been well said that the modern physicist is a quantum theorist on Monday, Wednesday, and Friday and a student of gravitational relativity theory on Tuesday, Thursday, and Saturday. On Sunday the physicist is neither but is praying to his God that someone, preferably himself, will find the reconciliation between these two views. |
6. Творческие успехи и радости. 1927—1931
править- Years of Growth and Progress
Я убеждён, что наше стремление поддерживать ускоренный ритм жизни — чистое безумие; в конце концов это приводит просто к растранжириванию человеческих ресурсов. | |
I am convinced that our policy of continued tension is foolish and that it fails to serve the end of the best use of our human resources. |
Моя старшая дочь Барбара родилась <…> в 1928 году. Волей-неволей мне пришлось начать <…> обучаться искусству <…> развешивания наших новых опознавательных знаков, состоящих из гирлянды мокрых пелёнок. | |
My older daughter, Barbara, was born during <…> 1928, and I began as a <…> pupil in the art <…> of hanging out a long signal hoist of diapers. |
После женитьбы я почувствовал, что враждебное отношение математиков несколько смягчилось. | |
My new personality as a married man made it possible to allay some part of the hostility with which I had been received in mathematical circles. |
В университетах Англии и британских колоний существовало правило объявлять в печати о появлении вакансий и затем рассматривать все поступающие заявления. На самом деле обычно это была пустая формальность: в большинстве случаев объявление появлялось лишь тогда, когда решение по поводу имеющейся вакансии было уже принято. | |
The British universities and the universities of the British colonies operate under the legal provision that if any vacancy occurs it must be advertised and the applications of all candidates must be considered at least in a formal way. |
Время, которое я провёл в Америке между поездками 1926 и 1931—1932 годов, совпало с годами процветания, пришедшимися на президентство Кулиджа, и с последующей депрессией. Даже в нашей сугубо академической среде, сравнительно мало связанной с внешним миром, явственно ощущалось влияние этих двух столь различных периодов. <…> в годы бума преподаватели Гарвардского университета начали получать значительно большее жалованье, чем прежде. В МТИ ставки остались прежними, но многие считали, что постепенно их тоже поднимут и, если даже мы не догоним Гарвард, то всё-таки пропасть между нами будет уничтожена. В связи с этим многие профессора университета и МТИ только и говорили, что о фондовой бирже, и вели себя, как настоящие капиталисты. Как только пять-шесть человек собирались вместе, немедленно начинались споры о каких-нибудь акциях, особенно ходких в этот день. Некоторые из моих младших товарищей гораздо внимательнее следили за курсом своих ценных бумаг, чем за курсом лекций, которые они читали. | |
The years after I came back from my trip of 1926 and before my trip of 1931-32, were of course the years of Coolidge prosperity and of the depression. Even in our relatively protected academic life we felt the strong impact of both phases of national and world existence. <…> Harvard salaries had been raised during the boom years to a very considerable extent; and although Tech salaries lagged, there was still the expectation on the part of many that they might gradually climb, if not to Harvard levels, to a reasonable imitation thereof. As a consequence, many of my colleagues at both institutions were talking stock market and behaving like capitalists. You could not get a group of five college professors together without hearing a comparative evaluation of the popular stocks of the day. One or two of my younger colleagues devoted more attention to the course of their investments than to their academic work. |
… люди, интересующиеся изобретательством, но никогда не имевшие дела с Бюро патентов, не могут себе даже представить, какое это невыносимо тоскливое занятие — проталкивать изобретения через все стадии экспертизы и составления необходимой документации. Ценность изобретения, естественно, не имеет в данном случае никакого значения. Существование каждого винтика, который значится в патенте, <…> зависит от точности и убедительности формулировок и спецификаций, не имеющих ничего общего с подлинными достоинствами изобретения. Здесь очень важна помощь юриста, постоянно занимающегося вопросами патентов. Но и он практически может сделать очень немного, так как, конечно, не разбирается во всех технических подробностях так хорошо, как сам изобретатель. | |
… the public that is interested in inventions but has had no direct experience of the Patent Office can have no adequate idea of the utter boredom of seeing an invention through the necessary stages of search and documentation. In the first place, it means nothing merely to patent an invention. Any teeth that the patent may have <…> depend on a detailed legalism of the phrasing of claims and specifications, which have very little to do with the actual merits of the invention. Here the patent lawyer can be of great help, but he can be of very limited help unless he is backed by the peculiar understanding of the invention which only the inventor himself may be expected to have. |
7. Временный преподаватель Кембриджского университета
править- An Unofficial Cambridge Don
… английские и вообще европейские физики склонны, не дожидаясь огромных ассигнований (на которые всегда рассчитывают их американские коллеги), пользоваться тем, что есть под руками, и с помощью собственной изобретательности конструировать приборы, которые, казалось бы, совершенно невозможно создать без значительных денежных затрат. | |
… the English physicists, and indeed European physicists in general, instead of waiting (as do so many American scientists of the present day) for an enormous appropriation, use the material at their disposal and make ingenuity do what one might have thought only money could accomplish. |
… [из-за] Второй мировой войны <…> по существу, все математические школы, которые когда-то существовали на континенте, или целиком переместились за океан, или погибли… | |
… the Second World <…>. In fact, the mathematical schools that were then dominating the Continent have either been transferred bodily across the seas or have gone out of existence completely… |
… «величайший специалист по теории функций» Кёбе (говорили, что на родине, в Бранденбурге, его иначе не называют) отличался удивительной высокопарностью, которая давала повод для множества анекдотов. Рассказывают, что, приехав по какому-то случаю посмотреть сильно пострадавшую от времени «Тайную вечерю» Леонардо да Винчи, он будто бы сказал: «Какая жалость, что этой картине суждено погибнуть. Но зато моя теорема об униформизации аналитических функций будет жить вечно!» | |
… Koebe, a ponderous, pompous man—‘“the great expert in the theory of functions,” as he was said to have been called by the passers-by in his native town in Brandenburg. There were many tales current about him. On one occasion, when he had visited Da Vinci's horribly mutilated painting of the Last Supper, he is supposed to have said: “How sad! This painting will pass away, while my theorem concerning the uniformization of analytic functions will endure forever!” |
Эмми Нётер <…> внешне походила на очень энергичную и очень близорукую прачку; на самом деле это был исключительно тёплый человек — недаром её многочисленные студенты ходили за ней следом, как только что вылупившиеся цыплята за наседкой. | |
Emmy Noether <…> was on the train, looking as always like an energetic and very near-sighted washerwoman. She was, however, a very warm personality, and her many students flocked around her like a clutch |
11. Предвоенные годы. 1936—1939
править- The Days before the War
The scholar tends to have the sensitivity and, with that, the excitability of the artist. |
… в добрые старые времена <…> профессор немецкого университета имел в обществе больший вес, чем самый преуспевающий промышленник. | |
… the good old days <…> full professor at a German university was socially superior to the most successful industrialist. |
Браки молодых математиков с дочерьми своих учителей — настолько характерное явление академической жизни Европы и Америки, что даже принято говорить о совершенно особой форме наследования математических способностей, передающихся обычно не от отца к сыну, а от тестя к зятю. | |
These marriages of mathematicians to the daughters of their professors are so typical of the academic world, both in Europe and here, that there has come to be a saying that the genetics of mathematical ability is peculiar—it is not inherited from father to son, but from father-in-law to son-in-law. |
12. Годы войны. 1940—1945
править- The War Years
Поток беженцев из Германии в какой-то момент усилился, а потом совсем иссяк. Последняя струйка эмиграции состояла, как мне казалось, из людей, резко отличавшихся по своим моральным качествам от тех, кто приехал в самом начале. Гитлеровский давильный пресс вытеснил из Европы какое-то количество людей, которые пытались убедить нас в неотвратимости нацизма. Платные пропагандисты не проявили бы большего рвения. В конце концов стало очевидно, что в добавление к богатой культурной жатве, состоящей из замечательных мужчин и женщин, преследуемых в Европе и обогативших собой нашу научную жизнь, мы получили ещё тех, кто возражал против нацизма только потому, что нацизм возражал против них. | |
The stream of refugees from Germany speeded up for the moment and then ceased altogether. These last driblets of immigration did not seem to me to consist altogether of persons of the same moral value as some of those who had come before. More than one of these last drippings of the wine press showed an eagerness to indoctrinate us in the irresistible momentum of the Nazi advance. Their zeal could scarcely have been exceeded if they had been paid propagandists. At last it became quite clear to us that in addition to the great cultural crop of fine, persecuted men and women who have enriched our intellectual life, there were those whose main objection to Nazism was that they were excluded from it. |
Читатель, если ты когда-нибудь захочешь организовать вычислительную лабораторию, последуй моему совету и не бери в качестве вычислителя бывшего бухгалтера, как бы честен и квалифицирован он ни был. Вычислитель должен делать расчёты с определённой степенью точности. Это значит, что он должен учитывать определённое число значащих цифр независимо от того, появляется ли первая значащая цифра в шестом знаке после или в шестом знаке до запятой. Бухгалтер же делает расчёты с точностью до центов, и он будет работать так до судного дня. Какие бы числа ни попадались нашему бухгалтеру в процессе расчётов, он неизменно ограничивался двумя знаками после запятой, не обращая внимания, были ли это числа порядка миллионов, где даже первый знак перед запятой не имел никакого значения, или порядка нескольких стотысячных. | |
Reader, if you ever have to start a computing laboratory, be warned by me and do not take as a computer an accountant, no matter how honest and efficient. Your computer must work to so and so many places of accuracy. This means so and so many significant figures, whether the significance of the digits begins six places before or six places after the decimal point. Your accountant works to cents, and he will work to cents until hell freezes over. Whatever numbers our accountant computed he kept at all stages to exactly two places after the decimal point, whether they were numbers in the millions, where even the first place to the left of the decimal point was of no possible significance, or numbers which begin only five places after the decimal point. |
Проделанная мною работа по статистической теории управления огнём зенитной артиллерии привела в конце концов к выработке общей статистической точки зрения на проблемы связи. За прошедшие годы эта точка зрения стала общепринятой, но <…> более важно то, что в настоящее время статистический подход проникает почти во все разделы техники и что этот подход находит сейчас применение и в таких бывших ранее далёкими от математики областях, как метеорология, социология и экономика. | |
The work I did on the statistical treatment of anti-aircraft-fire control has led eventually to a general statistical point of view in communication engineering. The years that have gone by between then and now have secured the general acceptance of this point of view in communication engineering, but <…> the whole of engineering is rapidly assuming statistical aspect, and that this is passing over to less orthodox fields such as meteorology, sociology, and economics. |
… одно чрезвычайно опасное свойство, которым часто отличаются наиболее талантливые и целеустремленные изобретатели. Люди такого склада обычно стремятся навеки законсервировать технические приёмы своей области на том уровне, которого они сами достигли, и проявляют чудеса моральной и интеллектуальной изворотливости, сопротивляясь, а иной раз даже воздвигая непреодолимые препятствия на пути новых работ, основанных на новых оригинальных принципах. Мы, математики, нуждаемся лишь в таких недорогих материалах, как бумага и, быть может, типографская краска, и мы давно примирились с мыслью, что при работе в какой-нибудь бурно развивающейся области наши открытия начинают устаревать в тот самый момент, когда они изложены на бумаге, и даже раньше — в момент, когда они ещё только зарождаются в наших умах. Мы знаем, что в течение долгого времени все наши результаты будут служить лишь отправными точками для других учёных, работающих над теми же проблемами и заранее предвидевших всё то, что нам удалось достигнуть. <…> | |
… a weakness of attitude joined with a great strength in those men who show practical ingenuity in the devising of gadgets. It is the desire to fix the technique of a subject forever at the precise point to which their ingenuity has carried them and then to offer a profound intellectual and moral resistance—a block, in fact, to later work which departs from their principles. We mathematicians who operate with nothing more expensive than paper and possibly printers' ink are quite reconciled to the fact that, if we are working in an active field, our discoveries will commence to be obsolete at the moment that they are written down or even at the moment they are conceived. We know that for a long time everything we do will be nothing more than the jumping off point for those who have the advantage of already being aware of our ultimate results. <…> |
В наше время научная фантастика стала модой; даже серьёзные учёные пишут теперь научно-фантастические романы и считают это своим достоинством. Ребёнком я сам страстно увлекался Жюлем Верном и Г. Дж. Уэллсом, отцами современной научно-фантастической литературы, но то, что пишется сейчас, делается гораздо более ловко и приносит несравненно больше вреда. С одной стороны, такого рода литература возбуждает инстинкты насилия и жестокости <…>. С другой, способствует воспитанию поколения молодёжи, которое, овладев языком научно-фантастических произведений, считает, что оно мыслит научными терминами. Наши учебные заведения, занимающиеся подготовкой научных и технических кадров, испытывают серьёзные затруднения, перевоспитывая молодых людей, которые решили посвятить себя науке только потому, что привыкли играть с идеями всеразрушающих сил, иных миров и ракетных путешествий. | |
Science fiction is in vogue, and it is the fashion even among certain serious scientists to see merit in its writings. I myself as a child was a devotee of Jules Verne and H. G. Wells, to whom the present literature of science fiction owes its origin, but it is an infinitely slicker and more pernicious article. On the one hand, it leads to fantasies of power and of brutality <…>. On the other hand, it is helping to create a generation of youngsters who believe that they are thinking in scientific terms because they are using the language of science fiction. It is a real difficulty in our schools of science and engineering to have to try to educate young men who believe that they have a calling towards science merely because they are accustomed to playing with the ideas of destructive forces, other planets, and rocket travel. |
Во время войны положение науки, и в частности математики, резко изменилось. Прежде всего, из жизни людей совершенно исчез досуг. До войны в какой-нибудь комнате отдыха «Уокер Мемориал» нередко можно было наткнуться на группу студентов МТИ, развлекающихся одной-двумя партиями бриджа. Мне частенько случалось играть с ними. Я не считал это время потерянным ни для себя, ни для них, потому что в перерыве между партиями возникали самые разнообразные споры, которые иногда превращались в пустой студенческий треп, а иногда приводили к интересному столкновению идей. С того момента, как началась война, все стали убийственно серьёзны, возможности какой бы то ни было интеллектуальной игры оказались крайне ограничены. Даже сейчас, спустя много лет после того, как война кончилась, трудно встретить молодых людей, которые осмелились бы оторвать время от своей работы, чтобы подумать о том, что эта работа собой представляет. <…> | |
The period of the war was one in which the status of science and that of mathematics were changing rapidly. In the first place, leisure was vanishing in every sector of life. Before the war, I used to find the M.LT. boys playing a game or two of bridge after lunch in one of the lounges of Walker Memorial. I often participated in these games. |
14. Учёные перед лицом моральных проблем. Атомная бомба. 1942—
править- Moral Problems of a Scientist. The Atomic Bomb. 1942—
Конечно, я был рад, что война с Японией кончилась без тяжёлых потерь, которые были бы неизбежны при фронтальном наступлении на главные японские острова. Но даже эта радостная новость ни в какой мере не могла подавить возникшее у меня чувство глубокого беспокойства. Я прекрасно знал о тенденции (процветающей отнюдь не только в Америке, но проявляющейся у нас особенно сильно) относиться к войне как к захватывающему футбольному матчу, в котором в определённый момент выясняется окончательный счёт, показывающий, кончилась ли игра победой или поражением. Я знал, что склонность делить историю на отдельные, не связанные между собой периоды очень сильна в армии и во флоте. | |
Of course I was gratified when the Japanese war ended without the heavy casualties on our part that a frontal attack on the mainland would have involved. Yet even this gratifying news left me in a state of profound disquiet. I knew very well the tendency (which is not confined to America, though it is extremely strong here) to regard a war in the light of a glorified football game, at which at some period the final score is in, and which we have to count as either a definite victory or a definite defeat. I knew that this attitude of dividing history into separate blocks, each contained within itself, is by no means weakest in the Army and Navy. |
Я не мог относиться с полной серьёзностью к заявлениям некоторых великих администраторов от науки, которые утверждали, что ноу-хау, необходимое для создания атомной бомбы, есть чисто американская собственность и что наш возможный враг не сумеет завладеть этим секретом по крайней мере ещё несколько лет, в течение которых мы сможем создать новые, ещё более разрушительные ноу-хау. Я был знаком не с одним из этих пап и кардиналов, ведающих приложениями науки, и хорошо знал, насколько они недооценивают любого иностранца, в особенности иностранца неевропейского происхождения. <…> | |
I did not regard with much seriousness the assertions which some of the great administrators of science were making, to the effect that the know-how needed for the construction of the atomic bomb was a purely American thing and could not be duplicated by a possible enemy for many years at least, during which we could be counted upon to develop a new and even more devastating know-how. In the first place, I was acquainted with more than one of these popes and cardinals of applied science, and I knew very well how they underrated aliens of all sorts, in particular those not of the European race. <…> |
Во имя войны — именно во имя этой цели, как думали многие из нас, — мы добровольно согласились соблюдать некоторую секретность и поступиться значительной долей своей свободы; воспользовавшись этим, нам навязали совершенно бессмысленную засекреченность, которая во многих случаях мешала прежде всего не вражеским агентам, а нам самим, препятствуя необходимым контактам учёных друг с другом. Мы надеялись, что такое непривычное самоограничение — временная мера, и ждали, что после этой войны, как и после всех предшествующих войн, возродится тот хорошо знакомый нам дух свободного общения внутри страны и между странами, который и составляет жизнь науки. На самом же деле вышло, что, помимо нашего желания, мы оказались стражами секретов, от которых, быть может, зависит наше национальное существование. У нас не было шансов на то, что в обозримом будущем мы снова сможем заниматься исследовательской работой как свободные люди. Те, кто во время войны получил чины и забрал над нами власть, не выражали ни малейшего желания поступиться полученными правами. Так как многие из нас знали секреты, которые, попав к врагам, могли быть использованы во вред нашему государству, мы, очевидно, были приговорены отныне и вовеки жить в атмосфере подозрительности, тем более, что не было никаких признаков ослабления полицейского надзора, установленного во время войны над нашими политическими взглядами. | |
We had voluntarily accepted a measure of secrecy and had given up much of our liberty of action for the sake of the war, even though—for that very purpose, as many of us thought—more secrecy than the optimum was imposed, and this at times had hampered our internal communications more than the information-gathering service of the enemy. We had hoped that this unfamiliar self-discipline would be a temporary thing, and we had expected that after this war—as, after all, before—we should return to the free spirit of communication, intranational and international, which is the very life of science. Now we found that, whether we wished it or not, we were to be the custodians of secrets on which the whole national life might depend. At no time in the forseeable future could we again do our research as free men. Those who had gained rank and power over us during the war were most loath to relinquish any part of the prestige they had obtained. Since many of us possessed secrets which could be captured by the enemy and could be used to our national disadvantage, we were obviously doomed to live in an atmosphere of suspicion forever after, and the police scrutiny on our political opinions which began in the war showed no signs of future remission. |
15. Нанси, кибернетика, Париж и после Парижа. 1946—1952
править- Nancy, Cybernetics, Paris, and After
… с первых же шагов был озадачен необходимостью придумать заглавие, чтобы обозначить предмет, о котором я писал. Вначале я попробовал найти какое-нибудь греческое слово, имеющее смысл «передающий сообщение», но я знал только слово angelos. В английском языке — это ангел, т. е. посланник бога. Таким образом, слово angelos было уже занято и в моём случае могло только исказить смысл книги. Тогда я стал искать нужное мне слово среди терминов, связанных с областью управления или регулирования. Единственное, что я смог подобрать, было греческое слово κυβερνήτησ, обозначающее «рулевой», «штурман». Так я <…> напал на название «Кибернетика». Позднее я узнал, что ещё в начале XIX века это слово использовал во Франции физик Ампер, правда, в социологическом смысле[3], но в то время мне это было неизвестно. | |
… the first thing that puzzled me was what title to choose for the book and what name for the subject. I first looked for a Greek word signifying “messenger,” but the only one I knew was angelos. This has in English the specific meaning “angel,” a messenger of God. The word was thus pre-empted and would not give me the right context. Then I looked for an appropriate word from the field of control. The only word I could think of was the Greek word for steersman, kubernёtёs. I <…> hit on the name cybernetics. Later on, I found that a corresponding word had been used since the early nineteenth century in France by the physicist Ampere, in a sociological sense, but at that time I did not know it. |
Моё первое детское эссе по философии, написанное в средней школе, когда мне не было ещё одиннадцати лет, не случайно называлось «Теория неведения». Уже тогда меня поразила невозможность создания идеально последовательной теории с помощью такого несовершенного механизма, как человеческий разум. Занимаясь под руководством Бертрана Рассела, я не мог заставить себя поверить в существование исчерпывающего набора постулатов логики, не оставляющего места ни для какого произвола в пределах определяемой им системы. Таким образом, не владея великолепной техникой Гёделя и его последователей, я тем не менее предвидел некоторые критические замечания, которые они позднее выдвинули против Рассела, создав реальную основу для отрицания существования какой бы то ни было единой замкнутой в себе логики, неизбежно и вполне определённо следующей из конечного числа исходных правил. | |
It is no coincidence that my first childish essay into philosophy, written when I was in high school and not yet eleven years old, was called “The Theory of Ignorance.” Even at that time I was struck with the impossibility of originating a perfectly tight theory with the aid of so loose a mechanism as the human mind. And when I studied with Bertrand Russell, I could not bring myself to believe in the existence of a closed set of postulates for all logic, leaving no room for any arbitrariness in the system defined by them. Here, without the justification of their superb technique, I foresaw something of the critique of Russell which was later to be carried out by Gédel and his followers, who have given real grounds for the denial of the existence of any single closed logic following in a closed and rigid way from a body of stated rules. |
С точки зрения кибернетики мир представляет собой некий организм, закреплённый не настолько жёстко, чтобы незначительное изменение в какой-либо его части сразу же лишало его присущих ему особенностей, и не настолько свободный, чтобы всякое событие могло произойти столь же легко и просто, как и любое другое. Это мир, которому одинаково чужда окостенелость ньютоновой физики и аморфная податливость состояния максимальной энтропии или тепловой смерти, когда уже не может произойти ничего по-настоящему нового. Это мир Процесса, а не окончательного мёртвого равновесия, к которому ведёт Процесс, и это вовсе не такой мир, в котором все события заранее предопределены вперёд установленной гармонией, существовавшей лишь в воображении Лейбница. | |
From the point of view of cybernetics, the world is an organism, neither so tightly jointed that it cannot be changed in some aspects without losing all of its identity in all aspects nor so loosely jointed that any one thing can happen as readily as any other thing. It is a world which lacks both the rigidity of the Newtonian model of physics and the detail-less flexibility of a state of maximum entropy or heat death, in which nothing really new can ever happen. It is a world of Process, not one of a final dead equilibrium to which Process leads nor one determined in advance of all happenings, by a pre-established harmony such as that of Leibniz. |
Когда [«Кибернетика»] стала научным бестселлером, все были поражены, и я не меньше других. | |
When it became scientific bestseller we were all astonished, not least myself. |
17. Эпилог
правитьОтец принадлежал к числу филологов, которые считали, что история языков есть не просто биологический рост почти полностью изолированных организмов, а в значительной мере результат взаимодействия различных исторических сил. Он был убеждён, что для каждого культурного историка филология — такой же необходимый инструмент, как лопата для археолога. Что же удивительного, что сын человека, который не удовлетворялся формально абстрактным изучением языков, не мог удовлетвориться худосочными концепциями математиков, не имеющих контакта с физикой. | |
Father was a philologist who regarded the history of languages not as the quasi-biologic growth of almost isolated organisms but rather as an interplay of historic forces. For him, philology was a tool of the cultural historian, exactly as the spade is of the archeologist. It is not surprising that the son of a father who could not be contented with the formal and the abstract in the study of languages should himself fail to be contented with that thin view of mathematics which characterizes those mathematicians who have not made a real contact with physics. |
Я счастлив, что родился до первой мировой войны, когда силы и élan учёного мира ещё не захлестнуло волнами сорока лет катастроф. Я особенно счастлив, что мне не пришлось долгие годы быть одним из винтиков современной научной фабрики, делать, что приказано, работать над задачами, указанными начальством, и использовать свой мозг только in commendam, как использовали свои лены средневековые рыцари. Думаю, что, родись я в теперешнюю эпоху умственного феодализма, мне удалось бы достигнуть немногого. Я от всего сердца жалею современных молодых учёных, многие из которых, хотят они этого или нет, обречены из-за «духа времени» служить интеллектуальными лакеями или табельщиками, отмечающими время прихода и ухода с работы. | |
I am lucky to have been born and to have grown up before the First World War, at a period at which the vigor and élan of international scholarship had not yet been swamped by forty years of catastrophes. I am particularly lucky that it has not been necessary for me to remain for any considerable period a cog in a modern scientific factory, doing what I was told, accepting the problems given me by my superiors, and holding my own brain only in commendam as a medieval vassal held his fiefs. If I had been born into this latter day feudal system of the intellect, it is my opinion that I would have amounted to little. From the bottom of my heart I pity the present generation of scientists, many of whom, whether they wish it or not, are doomed by the “spirit of the age” to be intellectual lackeys and clock punchers. |
Вполне вероятно, что 95 процентов оригинальных научных работ принадлежит меньше чем 5 процентам профессиональных учёных, но большая часть из них вообще не была бы написана, если бы остальные 95 процентов учёных не содействовали созданию общего достаточно высокого уровня науки. Ведь даже учёные-самоучки платят дань атмосфере бескорыстного горения, созданной нашими университетами, поскольку это есть та конкретная обстановка, в которой протекает их работа. | |
It may well be true that ninety-five per cent of the really original scientific work is being done by less than five per cent of the professional scientists, but the greater part of it would not be done at all if the other ninety-five per cent were not there to help create a high level of scientific opinion. Even the self-trained scholar must pay tribute to that atmosphere of disinterested scholarship created by the universities, which furnishes the frame within which he may operate. |
Мы живём в эпоху, когда соображения выгоды играют настолько исключительную роль, что подавляют все остальные. Современное общество оценивает стоимость идей в долларах и центах, хотя их ценность гораздо долговечнее ценности денег. Открытие, которое, быть может, только через пятьдесят лет даст что-нибудь практике, почти не имеет шансов оказаться выгодным для тех, кто оплачивал всю работу, проделанную ради того, чтобы оно совершилось; в то же время не стремиться к такого рода открытиям и жить тем, что уже достигнуто, — значит предавать своё собственное будущее и будущее своих детей и внуков. | |
This is an age in which the profit motive is exalted, often, indeed, to the exclusion of all other motives. The value of ideas to the community is estimated in terms of dollars and cents, yet dollars and cents are fugitive currency compared with that of new ideas. A discovery which may take fifty years before it leads to new practice has only a minimal chance of redounding to the advantage of those who have paid for the work leading up to it, yet if these discoveries are not made, and we continue depending on those which already exist, we are selling out our future and the futures of our children and grandchildren. |
Перевод
правитьЮ. С. Родман, 1964 (с некоторыми уточнениями, в т.ч. по Н. А. Зубченко, 2001)
Примечания
править- ↑ Которые он исследовал около 1920 г., о чём написал в гл. 1.
- ↑ Слово о науке. Афоризмы. Изречения. Литературные цитаты. Книга вторая / составитель Е. С. Лихтенштейн. — М.: Знание, 1981. — С. 53. — 100000 экз.
- ↑ Ampère A.— М. Essai sur la philosophie des sciences. — 2nd partie. — Paris: Bachelier, 1843. — Chapitre IV, § IV, p. 140-2