Жюль Анри Пуанкаре
Жюль Анри́ Пуанкаре́ (фр. Jules Henri Poincaré; 1854 — 1912) — французский математик, физик, астроном и философ.
| Жюль Анри Пуанкаре | |
| |
 Статья в Википедии
| |
 Произведения в Викитеке
| |
 Медиафайлы на Викискладе
|
Цитаты
правитьО науке и познании
правитьМатематика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
В математике нет символов для неясных мыслей. |
Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным. |
Для поверхностного наблюдения научная истина не даёт места никаким сомнениям: логика науки непогрешима, и если учёные иногда ошибаются, то это потому, что они забывают логические правила.[2] |
…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.[3] | |
| — из статьи «Наука и гипотеза» |
Итак, все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден; кроме того, он слишком неясен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений.[2] |
Точно определённый язык – вещь весьма небезразличная. Возьмём, например, из области той же физики. Неизвестный изобретатель слова «теплота» ввёл в заблуждение целые поколения. Теплоту стали рассматривать как вещество (просто потому, что она была названа именем существительным и стали её считать неуничтожаемой. |
Писатели, украшающие язык и относящиеся к нему как к объекту искусства, тем самым делают из него орудие более гибкое, более приспособленное для передачи мысли. Так и аналитик, преследующий чисто эстетические цели, содействует созданию языка, более приспособленного к тому, чтобы удовлетворить физика.[2] |
Сомневаться во всём, верить всему — два решения, одинаково удобные: и то, и другое избавляет нас от необходимости размышлять. |
Учёный изучает природу не потому, что это полезно: он изучает её потому, что это доставляет ему удовольствие, потому, что она прекрасна. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того труда, который тратится на её познание, и жизнь не стоила бы того труда, чтобы её прожить. Я, конечно, не говорю здесь о той красоте, которая поражает наши чувства, о красоте качеств и внешней формы вещей; нельзя сказать, чтобы я относился к ней с пренебрежением, – я далёк от этого, – но просто она в стороне от науки. Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в гармоничном порядке частей и которую воспринимает только чистый интеллект <…> красота, воспринимаемая интеллектом, есть красота самодовлеющая, существующая сама для себя, и это ради неё, быть может, более чем для будущего блага человечества, учёный обрекает себя на многолетнюю и утомительную работу.[2] |
Не надо, чтобы развитие этого преподавания претерпевало резкие колебания, по капризному веянию эфемерных мод. В подобных бурях скорее понизилась бы его высокая воспитательная ценность. [4] |
о коллегах и о себе
правитьВсегда готовый стушеваться перед своими друзьями и даже перед своими соперниками, Кюри принадлежал к разряду так называемых «кандидатов-неудачников». Но при нашей демократии таких кандидатов очень много…[5] | |
| — из посмертных воспоминаний о Пьере Кюри |
Госпожа Ковалевская в значительной степени упростила теорему Коши и придала ей окончательную форму.[6] | |
| — из отзыва |
Если я говорю об истине, то нет сомнения, что я прежде всего хочу говорить об истине научной; но вместе с тем я хочу говорить и об истине моральной, по отношению к которой то, что зовётся справедливостью, есть только один из видов <…> я не могу разделять их. Для того чтобы найти одну, так же как и чтобы найти другую, нужно постараться вполне освободить свою душу от предубеждения и пристрастия, нужно достигнуть абсолютной искренности. Эти оба рода истины, раз открытые, приводят нас в одинаковое восхищение; и та и другая лишь только их усмотрели, сияют одним и тем же светом. <…> Наконец, обе они и привлекают нас, и ускользают от нас: они никогда не установлены. Когда кто-нибудь подумает, что достиг их – сейчас же убедится, что ещё нужно идти, и тот, кто преследует их, осуждён никогда не знать покоя.[2] |
Казалось бы, что каждый хороший математик в то же время должен быть и хорошим игроком в шахматы, и наоборот, а также превосходным счётчиком. Конечно, это случается иногда: так, Гаусс был гениальным математиком, и вместе с тем очень верно и быстро считал. Но Гаусс был исключением… Я вынужден сознаться, что положительно не способен сделать без ошибки сложение. Точно так же, я был бы плохим игроком в шахматы; я рассчитал бы, что, играя так-то, я подвергнусь такой-то опасности; затем я рассмотрел бы целый ряд других ходов <…> но кончил бы тем, что сделал бы ход, обдуманный и отвергнутый мною, позабыв при этом опасность, которую сам предвидел. Словом, моя память не плоха; но чтобы стать хорошим игроком в шахматы, она оказалась бы недостаточной. Почему же она не изменяет мне в сложных математических рассуждениях, в которых запутался бы любой шахматный игрок? Это происходит, очевидно, потому, что в данном случае память моя направляется общим ходом рассуждения. Математическое доказательство не есть простое сцепление силлогизмов: это силлогизмы, расположенные в определённом порядке; и порядок, в котором расположены эти элементы. Если у меня есть чувство <…> этого порядка, вследствие чего я могу сразу обнять всю совокупность рассуждений, мне уже нечего бояться забыть какой-либо элемент; каждый из них сам собой займёт своё место…[2] |
Примечания
править- ↑ Большая книга афоризмов (изд. 9-е, исправленное) / составитель К. В. Душенко — М.: изд-во «Эксмо», 2008.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Лихтенштейн Е. С. (составитель) Слово о науке. Книга вторая.. — М.: Знание, 1981. — 272 с. — (817728). — 100 000 экз.
- ↑ Афоризмы об аксиомах на сайте Е. Джеса
- ↑ А. Пуанкаре, Математические определения и преподавание, Матем. обр., 2008, 4(48), 50–59
- ↑ Ева Кюри: «Мария Кюри». (Перевод с французского Е. Корша)
- ↑ Литвинова Е. Ф. Софья Ковалевская. Женщина – математик. Её жизнь и учёная деятельность (глава X).