Перпендикуляр: различия между версиями
| [досмотренная версия] | [досмотренная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
MarkErbo (обсуждение | вклад) Иосиф Бродский |
MarkErbo (обсуждение | вклад) Меньше всего, однако, мы хотели бы создать впечатление |
||
Строка 14:
{{Q|Было бы легче остановить [[Солнце]], легче было сдвинуть [[Земля|Землю]], чем уменьшить сумму углов в [[треугольник]]е, свести параллели к схождению<ref>Эти положения — о сумме углов и параллельности — относятся исключительно к евклидовой [[геометрия|геометрии]]. В геометриях [[Николай Иванович Лобачевский|Лобачевского]] и [[Бернхард Риман|Римана]] они не действуют.</ref> и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.<ref>''[[w:Каган, Вениамин Фёдорович|Каган В. Ф.]]'' Система посылок, определяющих евклидову геометрию // Записки Математического отделения Новороссийского общества естествоиспытателей. — 1902 г. — Т. XX. — С. 67—105</ref>|Автор=[[Вениамин Фёдорович Каган|Вениамин Каган]], «Система посылок, определяющих евклидову геометрию», 1902}}
{{q|Впрочем, у [[Евклид]]а встречаются и такие формулировки, которые следует признать определениями и с современной точки зрения. Таково, например, его 10-е определение, в котором определяются понятия «[[прямой угол]]» и «перпендикуляр»:
10. Когда же прямая, восставленная на другой прямой, образует рядом [смежные] углы, равные между собой, то каждый из [этих] равных углов есть прямой, а восставленная прямая называется перпендикуляром к той, на которой она восставлена.
Меньше всего, однако, мы хотели бы создать впечатление, что Евклид и другие древние авторы заслуживают лишь критики или снисходительного похлопывания по плечу: вот, дескать, какие у них неточные и примитивные формулировки, только в отдельных случаях поднимающиеся до нашего просвещённого уровня! Совсем наоборот, достойно удивления и восхищения то обстоятельство, что более двух тысяч лет назад мыслящие люди ставили перед собою задачу заложить логический фундамент [[математика|математики]] (и блестяще решили эту задачу!). Этот [[факт]] служит опровержением известного тезиса, что движущей силой развития науки являются исключительно практические потребности: ведь и уровень строгости, и само содержание трактата Евклида далеко превосходили практические потребности того времени. Что же касается формулировок, которые кажутся нам сейчас странными, расплывчатыми, устаревшими, то такими же (или даже худшими) покажутся, надо думать, современные формулировки нашим потомкам ― причём не через две тысячи лет, а много раньше, потому что человеческая [[цивилизация]] эволюционирует с ускорением.<ref>''[[Владимир Андреевич Успенский|Успенский В.А.]]'' Труды по нематематике. — М., ОГИ, 2002 г.</ref>|Автор=[[Владимир Андреевич Успенский|Владимир Успенский]], Из книги «Что такое аксиоматический метод?», 2002}}
== Перпендикуляр в мемуарах и художественной прозе ==
| |||