Геометрия: различия между версиями

[досмотренная версия][досмотренная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Цитаты: +Ньютон
Строка 44:
{{Q|Всё, что превышает геометрию<ref>Словом «геометрия» Паскаль называет всю вообще [[математика|математику]], а «геометрическим умом» — все мыслительные операции, характерные для математики.</ref>, превышает нас.<ref>Вопросы философии. 1994. №6.</ref>|Автор=[[Блез Паскаль]]|Комментарий=«Соображения относительно геометрии вообще. О геометрическом уме и искусстве убеждать».|Оригинал=Ce qui passe la géométrie nous surpasse}}
 
{{Q|Геометрия за то и прославляется, что заимствовав извне {{comment|столь мало основных положений|Имеется в виду черчение прямой и круга.}}, она столь многого достигает.<ref>Ньютон ИсаакИ. Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989. С. 2.</ref>|Автор=[[Исаак Ньютон]]|Комментарий=Предисловие к первому изданию «Математических начал натуральной философии» (1687).|Оригинал=Ac gloriatur Geometria quod tam paucis principiis aliunde petitis tam multa præstet.}}
 
{{Q|Геометрия есть наука, определяющая свойства пространства синтетически и тем не менее a priori<ref>''a priori'' (лат. «от предшествующего») — знание, полученное до опыта и независимо от него.</ref>. Каким же должно быть представление о пространстве, чтобы такое знание о нем было возможно? Оно должно быть первоначально созерцанием, так как из одного только понятия нельзя вывести положения, выходящие за его пределы, между тем мы встречаем это в геометрии <...>. Но это созерцание должно находиться в нас a priori, т. е. до всякого восприятия предмета, следовательно, оно должно быть чистым, не эмпирическим созерцанием. В самом деле, все геометрические положения имеют аподиктический характер, т. е. связаны с сознанием их необходимости, например положение, что пространство имеет только три измерения; но такие положения не могут быть эмпирическими, или суждениями, исходящими из опыта, а также не могут быть выведены из подобных суждений <...>.