Геометрия: различия между версиями
| [досмотренная версия] | [досмотренная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Максим Пе (обсуждение | вклад) →Цитаты: замена иллюстрации на более подходящую |
Максим Пе (обсуждение | вклад) оформление |
||
Строка 1:
[[File:Geom compass ruler (RUS).png|thumb|Циркуль и линейка]]
'''Геоме́трия''' (от {{lang-grc|γεωμετρία}} «землемерие»; {{lang-grc2|γῆ}} — [[
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» [[Евклид]]а. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный [[Декарт]]ом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами [[Лобачевский|Лобачевского]] в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий.
Строка 6:
{{Q|Негеометр да не войдёт (Распространённый вариант: «Пусть не входит никто, не знающий геометрии»).|Автор=|Комментарий=Надпись над входом в [[w:Платоновская Академия|Платоновскую Академию]]. Позже '''[[Николай Коперник]]''' поставил это изречение эпиграфом к своему трактату «О вращении небесных сфер» (1543 г.).|Оригинал=ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω (Ageometretos medeis eisito)}}
{{Q|[[File:
— Это-то я очень хорошо знаю.
— Но ведь когда они вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена но на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Так и во всем остальном. То же самое относится к произведениям ваяния и живописи: от них может падать тень, и возможны их отражения в воде, но сами они служат лишь образным выражением того, что можно видеть не иначе как мысленным взором.
Строка 47:
Форма ньютоновского произведения «Начала», несмотря на его общепризнанный эмпирический материал, целиком определяется влиянием Евклида. [[Теология]] в своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же источнику. Личная [[религия]] ведет свое начало от экстаза, теология — из математики...|Автор=[[Бертран Рассел]]|Комментарий=История западной философии. Кн. первая, гл. III.|Оригинал=}}
{{Q|[[Файл:Square root of 2 triangle.svg|мини|Прямоугольный треугольник и открытие иррационального [[число|числа]]]][Историческую гипотезу] можно сформулировать в таком виде: (1) Открытие иррациональности квадратного корня из двух, которое привело к краху [[пифагор]]ейской программы сведения геометрии и космологии (и, по-видимому, всего знания) к [[арифметика|арифметике]], вызвало кризис греческой математики. (2) «Начала» Евклида представляют собой не учебник геометрии, а скорее последнюю попытку платоновской школы преодолеть этот кризис путем перестройки всей математики и космологии ''на фундаменте геометрии'' (что означало инверсию пифагорейской программы арифметизации) для того, чтобы иметь дело с проблемой несоизмеримости на систематической основе, а не ad hoc. (3) Именно [[Платон]]ом была впервые задумана программа, впоследствии реализованная Евклидом: Платон первым осознал необходимость перестройки и, выбрав геометрию в качестве нового фундамента и метод геометрических пропорций в качестве нового метода, выдвинул программу ''геометризации математики'', включая арифметику, [[астрономия|астрономию]] и [[космология|космологию]]; именно его идеи легли в основу геометрической картины мира, а, следовательно, и современной науки — науки [[Коперник]]а, [[Галилей|Галилея]], [[Кеплер]]а и [[Ньютон]]а.<ref>Поппер К. Р. Открытое общество и его враги. Т. 1. М.: Феникс, 1992. С. 395.</ref>|Автор=[[Карл Поппер]]|Комментарий=«Платон и геометрия» (1957)|Оригинал=}}
{{Q|...Вернемся к началу прошлого столетия. Великий французский архитектор [[Ле Корбюзье|Корбюзье]] как-то воскликнул: «Всё вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная [[цивилизация]] — это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых...
| |||