Геометрия: различия между версиями

[досмотренная версия][досмотренная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Цитаты: вариант
→‎Цитаты: +Галилей
Строка 15:
{{Q|...Без [науки измерения<ref>В тексте Kunst der Messung — наука измерения, под которой Дюрер
понимает геометрию.</ref>] невозможно сделаться настоящим мастером... Но так как она является истинной основой всякой [[живопись|живописи]], я решил изложить её начала и основания для всех жаждущих знаний юношей, дабы они, овладев искусством измерения с помощью циркуля и линейки, могли бы благодаря этому познать и увидеть своими глазами истину и чтобы они не только жаждали знаний, но также могли достигнуть настоящего и более полного понимания.<ref>Дюрер А. Дневники. Письма. Трактаты. Т. 2. М., 1957. С. 43.</ref>|Автор=[[Альбрехт Дюрер]]|Комментарий=«Руководство к измерению с помощью циркуля и линейки в линиях, плоскостях и целых телах, составленное Альбрехтом Дюрером и напечатанное на пользу всем любящим знания с надлежащими рисунками в 1525 году.»|Оригинал=}}
 
{{Q|Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное.<ref>Галилео Галилей. Избранные произведения в двух томах. М.: Наука, 1964. Т. 1. С. 302.</ref> |Автор=[[Галилео Галилей]]|Комментарий=«Диалог о двух главнейших системах мира — Птолемеевой и Коперниковой» (1632)|Оригинал=}}
 
{{Q|Что мы с вами скажем на это?.. Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать? Не прав ли был Платон, требуя от своих учеников прежде всего основательного знакомства с математикой?<ref>Галилео Галилей. Избранные произведения в двух томах. М.: Наука, 1964. Т. 2. С. 221.</ref> |Автор=Галилео Галилей|Комментарий=«Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых наук» (1638)|Оригинал=}}
 
{{Q|Влияние геометрии на [[Философия|философию]] и научный метод было глубоким. Геометрия в таком виде, в каком она установилась у греков, отправляется от аксиом, которые являются самоочевидными (или полагаются таковыми), и через дедуктивные рассуждения приходит к теоремам, которые весьма далеки от самоочевидности. При этом утверждают, что аксиомы и теоремы являются истинными применительно к действительному пространству, которое является чем-то данным в опыте. Поэтому кажется возможным, используя дедукцию, совершать открытия, относящиеся к действительному миру, исходя из того, что является самоочевидным. Подобная точка зрения оказала влияние как на Платона и [[Кант]]а, так и на многих других философов, стоявших между ними. Когда Декларация независимости говорит: «Мы утверждаем, что эти истины самоочевидны», — она следует образцу [[Евклид]]а. Распространенная в XVIII веке, доктрина о естественных правах человека является поиском евклидовых аксиом в области политики.