Геометрия: различия между версиями
| [досмотренная версия] | [досмотренная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Максим Пе (обсуждение | вклад) Преамбула из ВП |
Максим Пе (обсуждение | вклад) →Цитаты: +Рассел |
||
Строка 6:
* Да не войдёт сюда тот, кто не знает геометрии. (На входе в Платоновскую Академию)
* Изучение геометрии приближает к бессмертным богам. ([[Платон]])
{{Q|Влияние геометрии на [[Философия|философию]] и научный метод было глубоким. Геометрия в таком виде, в каком она установилась у греков, отправляется от аксиом, которые являются самоочевидными (или полагаются таковыми), и через дедуктивные рассуждения приходит к теоремам, которые весьма далеки от самоочевидности. При этом утверждают, что аксиомы и теоремы являются истинными применительно к действительному пространству, которое является чем-то данным в опыте. Поэтому кажется возможным, используя дедукцию, совершать открытия, относящиеся к действительному миру, исходя из того, что является самоочевидным. Подобная точка зрения оказала влияние как на Платона и [[Кант]]а, так и на многих других философов, стоявших между ними. Когда Декларация независимости говорит: «Мы утверждаем, что эти истины самоочевидны», — она следует образцу Евклида. Распространенная в XVIII веке, доктрина о естественных правах человека является поиском евклидовых аксиом в области политики.
Форма ньютоновского произведения «Начала», несмотря на его общепризнанный эмпирический материал, целиком определяется влиянием Евклида. [[Теология]] в своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же источнику. Личная [[религия]] ведет свое начало от экстаза, теология — из математики...|Автор=[[Бертран Рассел]]|Комментарий=История западной философии. Кн. первая, гл. III.|Оригинал=}}
{{Q|[Историческую гипотезу] можно сформулировать в таком виде: (1) Открытие иррациональности квадратного корня из двух, которое привело к краху [[пифагор]]ейской программы сведения геометрии и космологии (и, по-видимому, всего знания) к [[арифметика|арифметике]], вызвало кризис греческой математики. (2) «Начала» [[Евклид]]а представляют собой не учебник геометрии, а скорее последнюю попытку платоновской школы преодолеть этот кризис путем перестройки всей математики и космологии ''на фундаменте геометрии'' (что означало инверсию пифагорейской программы арифметизации) для того, чтобы иметь дело с проблемой несоизмеримости на систематической основе, а не ad hoc. (3) Именно [[Платон]]ом была впервые задумана программа, впоследствии реализованная Евклидом: Платон первым осознал необходимость перестройки и, выбрав геометрию в качестве нового фундамента и метод геометрических пропорций в качестве нового метода, выдвинул программу ''геометризации математики'', включая арифметику, астрономию и космологию; именно его идеи легли в основу геометрической картины мира, а, следовательно, и современной [[Наука|науки]] — науки [[Коперник]]а, [[Галилей|Галилея]], [[Кеплер]]а и [[Ньютон]]а.|Автор=[[Карл Поппер]]|Комментарий=Поппер К. Р. Открытое общество и его враги. Т. 1. М.: Феникс, 1992. С. 395.|Оригинал=}}
| |||